54 kartlı göyərtədən 3 zar və 2 kral seçmək ehtimalı nədir (zarafatçılarla 52 kartlı standart)?

Əsas bir məşq, 52 kartlı bir göyərtədən təsadüfi olaraq 5 kartlı bir əl seçərkən 3 as və 2 kral seçmək ehtimalını hesablamaqdır. Nümunə yerimiz $ 52 \ cdot51 \ cdot50 \ cdot49 \ cdot48 \ over5! $ Və tədbir 4 $ olacaq! \ over3! $ $ \ cdot $ 4! \ over2! $. İndiyə qədər çox yaxşıdır.

Bəs zarafatçıları göyərtəyə əlavə etsək nə olar? Əlində zarafat ehtiva etmə ehtimalı digər kartlarla eyni olardı (və əlbəttə ki, nümunə sahəsi 54 -ə qədər artmalıdır və s.), Amma zarafatçı hər hansı bir şey ola bildiyinə görə idarə etmək üçün bir yol tapa bilmirəm istirahət.

Göyərtədə 6 "mümkün as" (4 "real" as və 2 zarafatçı) olduğu üçün, deyək ki, aslar üçün $ 6! \ Over3! $ Hadisə ehtimalını güman edə bilərəmmi? Ancaq bu doğru olarsa, eyni zamanda 6 mümkün krala sahib ola bilmərəm.

2 Cavab 2

2 yol var

1) qoy zarafatçının bərabər ehtimalı olan bir şey olmasına icazə verək

a) 3 aces və 2 padşahların 4c3.4c2 halları var

b) 2aces və 2king və 1 joker (zarafatçının 1/13 ehtimalı olan ace olmalıdır). 4c2. 4c2. 2c1 .1/13 hallar (Halları bilirsiniz hallarını söyləmək yanlışdır, amma əslində 54c5 ilə əlaqədar hadisənin ehtimaldır)

c) 1 kral və 3 as və 1 zarafat (krala ehtiyac var) 4c1. 4c3. 2c1. 1/13

d) 0 kral, 3 as və 2 zarafatçı (hər iki zarafatçı kral olmalıdır və hər zarafatçı bir -birindən asılıdır, bu ehtimal 1/169) 4c3.2c2.1/169 hal

E) 1 as, 2 kral və 2 zarafatçı (hər ikisi də as) 4c1.4c2.2c2.1/169

F) 1king, 2 ace və 2 joker (burada zarafatçı 2/169 ehtimalı olan kral və bir as olmalıdır) 4c1.4c2.2c2.2/169

Cavab üçün bütün halları əlavə edin və 54c5 -ə bölün. Həqiqi nümunə sahəsi çox böyükdür, lakin ehtimala ehtiyacımız var, buna görə də hər ikisi düzgün cavab verir

2) ehtiyacımıza görə joker çevirə bilərik

Bu o deməkdir ki, zarafat etmə ehtimalını nəzərə almaq lazım deyil, çünki bunu götür 1

A) 4c3.4c2, B) 4c2.4c2.2c1, C) 4c1.4c3.2c1, d) 4c3.2c0.2c2, E) 4c1.4c2.2c2, F) 4c1.4c2.2c2

Cavab üçün bunları əlavə edin və 54c5 -ə bölün

Bu problemi necə həll edərdim: "3 aces və 2 kral" əldə etməyin bir yolu "AAAKK" dır.

Dördü as olduğu üçün 54 kart olduğu üçün ilk çəkilən kartın ace olma ehtimalı 4/54 -dir. Daha sonra 53 kart qalıb, onlardan 3 -ü acesdir. İkinci kartın çəkilmə ehtimalı da 3/53. İndi 52 kart qalıb, onlardan 2 -si acesdir. Üçüncü kartın ace olma ehtimalı 2/52. İndi 4 kart padşah olmaqla 51 kart qalıb. Dördüncü kartın kral olması ehtimalı 4/51 -dir. Nəhayət, üçü padşah olan 50 kart qalıb. Beşinci kartın kral olması ehtimalı 3/50 nisbətindədir.

Bu qaydada "AAAKK" ehtimalı (4/54) (3/53) (2/52) (4/51) (3/50) təşkil edir.

"Üç as və iki kral" ın hər hansı birqaydada eyni olduğunu göstərmək çətin deyil (fərqli fraksiyalar alırsınız, amma eyni məhsul və məxrəclə eyni məhsula sahibsiniz). $ \ Frac = 10 $ "AAAKK" sifariş etmənin yolu var, buna görə də 54 kart göyərtəsindən "3 aces və 2 kral" çəkmə ehtimalı 10 (4/54) (3) /53) (2/52) (4/51) (3/50). Bu $ \ frac $ Olaraq yazıla bilər.

Axtardığınız cavab deyil? Ehtimal etiketli digər suallara baxın və ya öz sualınızı verin.

Əlaqəli

İsti Şəbəkə Sualları

RSS -ə abunə olun

Bu RSS kanalına abunə olmaq üçün bu URL -ni kopyalayın və RSS oxuyucunuza yapışdırın.

sayt dizaynı / logo © 2021 Stack Exchange Inc; cc by-sa altında lisenziyalı istifadəçi töhfələri. rev 2021.7.14.39735

"Bütün çerezləri qəbul et" düyməsini basaraq, Stack Exchange -in cihazınızda çerezləri saxlaya biləcəyini və Çerez Siyasətimizə uyğun olaraq məlumatları açıqlaya biləcəyini qəbul edirsiniz.