Bəy gəl

Cibinizdən və ya çantanızdan bir ovuc sikkə götürüb masanıza qoyduğunuzu düşünün. Bu pul yığının dəyərini necə təyin edərdiniz?

Sikkələrin ümumi dəyərini tapmaq üçün addım-addım bir plan qura bilsəniz, sikkə söz problemlərini həll etməyə başlayanda sizə kömək edəcək.

Sikkələr qarışıqlığına bir az nizam gətirməyin bir yolu, sikkələri dəyərlərinə görə yığınlara ayırmaq olardı. Dörddəbir dörddəbir, qəpik qəpik, nikel ilə nikel və s. Bütün sikkələrin ümumi dəyərini əldə etmək üçün hər yığının ümumi dəyərini əlavə edərdiniz.

Nikel yığının ümumi dəyərini təyin etmək üçün, nikel sayını bir nikelin dəyərindən qat -qat çox vurun.

Hər yığının dəyərini necə təyin edərdiniz? Qəpik yığını düşünün - bunun dəyəri nə qədərdir? Siz dimes sayını etsəniz, var-neçə bilirsiniz sayı itməyə üz tutmuş.

Ancaq bu , bütün qəpiklərin dəyərini söyləmir . [Lateks] 17 [/lateks] dime saydığını söyləyin; onlar nə qədər dəyərlidir? Hər qəpik [lateks] \ mətn [/lateks] dəyərindədir - bu , bir qəpik dəyəridir . [Lateks] 17 [/lateks] dime yığınının ümumi dəyərini tapmaq üçün [lateks] \ mətn < \ $ 1.70>[/lateks]. Bu, bütün [lateks] 17 [/lateks] dime -in ümumi dəyəridir.

Eyni tipli sikkələrin ümumi dəyərinin tapılması

Eyni tipli sikkələr üçün ümumi dəyəri aşağıdakı kimi tapıla bilər:

[lateks] \ mətn \ cdot \ mətn = \ mətn [/lateks]

burada nömrə sikkələrin sayıdır, dəyər hər bir sikkənin dəyəridir və ümumi dəyər bütün sikkələrin ümumi dəyəridir.

Hər bir sikkə növü üçün bu prosesi davam etdirə bilərsiniz və sonra hər bir sikkə növünün ümumi dəyərini biləcəksiniz. Bütün sikkələrin ümumi dəyərini əldə etmək üçün hər bir sikkə növünün ümumi dəyərini əlavə edin.

Konkret bir işə baxaq. Tutaq ki, [lateks] 14 [/lateks] dörddəbir, [lateks] 17 [/lateks] dime, [lateks] 21 [/lateks] nikel və [lateks] 39 [/lateks] qəpik var. Məlumatı təşkil etmək üçün bir cədvəl hazırlayacağıq - sikkənin növü, hər birinin sayı və dəyəri.

Yazın [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks]
Rüblər [lateks] 14 [/lateks] [lateks] 0.25 [/lateks] [lateks] 3.50 [/lateks]
Dimes [lateks] 17 [/lateks] [lateks] 0.10 [/lateks] [lateks] 1.70 [/lateks]
Nikel [lateks] 21 [/lateks] [lateks] 0.05 [/lateks] [lateks] 1.05 [/lateks]
Pennies [lateks] 39 [/lateks] [lateks] 0.01 [/lateks] [lateks] 0.39 [/lateks]
[lateks] 6.64 [/lateks]

Bütün sikkələrin ümumi dəyəri [lateks] \ text [/lateks] dir. Yuxarıdakı cədvəlin bütün məlumatları təşkil etməyə necə kömək etdiyinə diqqət yetirin.

Söz problemləri üçün problem həll üsulunu nəzərdən keçirək.

PROBLEM HƏLL EDƏN STRATEGİYA

Addım 1. Problemi oxuyun. Bütün sözləri və fikirləri anladığınızdan əmin olun.

Addım 2. Axtardığınızı müəyyənləşdirin.

3. Step adıaradığınız nə.

Addım 4. Tərcüməbir tənlik daxil. Problemi bir cümlə ilə təkrarlayın. Sonra bir tənliyə çevirin.

Addım 5. Yaxşı cəbr texnikasından istifadə edərək tənliyi həll edin.

Addım 6. Yoxlayın.

Addım 7. Suala cavab verin.

Bir sikkə söz problemini həll etmək üçün bu metodun necə istifadə edildiyini görək.

Misal

Adalbertonun cibində [lateks] \ mətn [/lateks] və sikkələr var. Dimelardan doqquz daha çox nikelə malikdir. Hər bir sikkənin neçə növü var?

Həll yolu:

Addım 1. Problemi oxuyun. Bütün sözləri və fikirləri anladığınızdan əmin olun.

  • İştirak edilən sikkələrin növlərini müəyyənləşdirin.

Bir ovuc sikkənin dəyərini tapmaq üçün istifadə etdiyimiz strategiyanı düşünün. Lazım olan ilk şey, hansı növ sikkələrin iştirak etdiyini bilməkdir. Adalbertonun qəpik və nikelləri var.

  • Məlumatı təşkil etmək üçün bir cədvəl yaradın.
    • "Tip", "sayı", "dəyər", "ümumi dəyər" sütunlarını etiketləyin.
    • Sikkələrin növlərini sadalayın.
    • Hər bir sikkə növünün dəyərini yazın.
    • Bütün sikkələrin ümumi dəyərini yazın.

    Bu problemi sent və ya dollar ilə həll edə bilərik. Burada bunu dollarla edəcəyik və xatırlatmaq üçün cədvələ dollar işarəsini ($) qoyacağıq.

    Bir qəpik dəyəri [lateks] \ mətn [/lateks] və nikelin dəyəri [lateks] \ mətn [/lateks] dir. Bütün sikkələrin ümumi dəyəri [lateks] \ text [/lateks] dir.

    Yazın [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks]
    Dimes [lateks] 0.10 [/lateks]
    Nikel [lateks] 0.05 [/lateks]
    [lateks] 2.25 [/lateks]

    Addım 2. Axtardığınızı müəyyənləşdirin.

    • Adalbertonun sahib olduğu dime və nikellərin sayını tapmağımız xahiş olunur.

    3. Step adıaradığınız nə.

    • Hər bir sikkə növünün sayını göstərmək üçün dəyişən ifadələrdən istifadə edin.
    • Hər bir sikkə növünün ümumi dəyərini əldə etmək üçün dəyəri dəfələrlə vurun. Bu problemdə hər bir sikkə növünü saya bilməzsiniz - axtardığınız budur - ancaq bir ipucunuz var. Dimelardan doqquz daha çox nikel var. Nikel sayı dime sayından doqquz çoxdur. [lateks] \ mətn d = \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn d+9 = \ mətn [/lateks] Hər şeyin nizamlanmasına kömək etmək üçün "nömrə" sütununu doldurun.

    İndi problemdən bizə lazım olan bütün məlumatlar var!

    Hər bir sikkə növünün ümumi dəyərini əldə etmək üçün dəyəri dəfələrlə vurursunuz. Həqiqi nömrəni bilmirsinizsə də, onu ifadə edəcək bir ifadəniz var.

    İndi [lateks] >\ cdot >[/lateks] və nəticələri Ümumi dəyər sütununa yazın.

    Yazın [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks]
    Dimes [lateks] d [/lateks] [lateks] 0.10 [/lateks] [lateks] 0.10g [/lateks]
    Nikel [lateks] d+9 [/lateks] [lateks] 0.05 [/lateks] [lateks] 0.05 \ sol (d+9 \ sağ) [/lateks]
    [lateks] 2.25 [/lateks]

    Addım 4. Tərcüməbir tənlik daxil. Problemi bir cümlə ilə təkrarlayın. Sonra bir tənliyə çevirin.



    Addım 5. Yaxşı cəbr texnikasından istifadə edərək tənliyi həll edin.

    Addım 6. Yoxlayın.

    [lateks] \ başlayın 12 \ text 12 \ left (0.10 \ right) \ hfill & = \ hfill & 1.20 \ hfill \\ 21 \ text 21 \ left (0.05 \ right) \ hfill & = \ hfill & \ alt dəsti >\ hfill \\ & & \ text \ quad \ checkmark \ hfill \ end [/lateks]

    Addım 7. Suala cavab verin.

    [lateks] \ mathit >[/lateks]

    Bu ev tapşırığı olsaydı, işimiz belə görünə bilər:

    Yoxla

    Bir sikkə söz problemini həll edin

    1. Problemi oxuyun. Bütün sözləri və fikirləri başa düşdüyünüzdən əmin olun və məlumatları təşkil etmək üçün bir cədvəl yaradın.
    2. Axtardığınızı müəyyənləşdirin.
    3. Adaradığınız nə. Bu miqdarı təmsil etmək üçün bir dəyişən seçin.
      • Hər bir sikkə növünün sayını göstərmək üçün cədvələ yazmaq üçün dəyişən ifadələrdən istifadə edin.
      • Hər bir sikkə növünün ümumi dəyərini əldə etmək üçün dəyəri dəfələrlə vurun.
    4. Bir tənliyə tərcümə edin. Bütün növ sikkələrin ümumi dəyərlərini əlavə edərək tənliyi yazın.
    5. Yaxşı cəbr texnikasından istifadə edərək tənliyi həll edin.
    6. Problemdəkicavabı yoxlayınvə məntiqli olduğundan əmin olun.
    7. Suala tam bir cümlə ilə cavab verin.

    Bütün nömrələri yoxladıqlarından əmin olmaq üçün cədvələ daxil etməyi faydalı hesab edə bilərsiniz.

    Yazın Nömrə Dəyər ($) Ümumi dəyər

    Misal

    Maria cüzdanında [lateks] \ mətn [/lateks] var. Onun dörddəbirdən iki qat çox qəpiyi var. Hər növdən neçə sikkəsi var?

    Həll yolu:

    Addım 1. Problemi diqqətlə oxuyun.

    • İştirak edilən sikkələrin növlərini müəyyənləşdirin. Mariyanın dörddə bir qəpik pulu olduğunu bilirik.
    • Məlumatı təşkil etmək üçün bir cədvəl yaradın.
      • "Tip", "sayı", "dəyər", "ümumi dəyər" sütunlarını etiketləyin.
      • Sikkələrin növlərini sadalayın.
      • Hər bir sikkə növünün dəyərini yazın.
      • Bütün sikkələrin ümumi dəyərini yazın.

      Addım 2. Axtardığınızı müəyyənləşdirin.

      [lateks] \ mətn [/lateks]

      Yazın [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks]
      Rüblər [lateks] q [/lateks] [lateks] 0.25 [/lateks]
      Pennies [lateks] 2q [/lateks] [lateks] 0.01 [/lateks]
      [lateks] 2.43 [/lateks]

      Hər bir sikkə növünün "ümumi dəyərini" əldə etmək üçün "sayı" və "dəyəri" vurun.

      Yazın [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks]
      Rüblər [lateks] q [/lateks] [lateks] 0.25 [/lateks] [lateks] 0.25q [/lateks]
      Pennies [lateks] 2q [/lateks] [lateks] 0.01 [/lateks] [lateks] 0.01 \ sol (2q \ sağ) [/lateks]
      [lateks] 2.43 [/lateks]

      Addım 4. Tərcümə edin.Bütün növ sikkələrin "ümumi dəyərini" əlavə edərək tənliyi yazın.

      Addım 5. Tənliyi həll edin.

      Addım 6. Problemdəkicavabı yoxlayın.

      Mariyanın [lateks] 9 [/lateks] dörddə biri və [lateks] 18 [/lateks] qəpiyi var. Bu [lateks] \ mətn edir? [/Lateks]

      [lateks] \ başlayır \ mətn \ hfill & & & 9 \ sol (0.25 \ sağ) \ hfill & = \ hfill & 2.25 \ hfill \\ \ text \ hfill & & 18 \ left (0.01 \ sağ) & = \ hfill & \ underset >\ hfill \\ \ text \ hfill & & & & & \ hfill \ text \ quad \ checkmark \ end [/lateks]

      Addım 7. Suala cavab verin. Mariyanın doqquz dörddə on səkkiz qəpiyi var.

      Yoxla

      Növbəti nümunədə, yalnız doldurulmuş cədvəli göstərəcəyik - bunu addım -addım necə dolduracağınızı anladığınızdan əmin olun.

      Misal

      Danny, donuz bankında [lateks] \ mətn [/lateks] dəyərində qəpik və nikel saxlayır. Nikellərin sayı qəpiklərin on qatından iki qat çoxdur. Danny -də neçə nikel və neçə qəpik var?

      Hər bir sikkə növünün ümumi dəyərini əldə etmək üçün sayı və dəyəri vurun.

      Yazın [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks] [lateks] \ mətn [/lateks]
      qəpiklər [lateks] p [/lateks] [lateks] 0.01 [/lateks] [lateks] 0.01p [/lateks]
      nikel [lateks] 10p+2 [/lateks] [lateks] 0.05 [/lateks] [lateks] 0.05 \ sol (10p+2 \ sağ) [/lateks]
      [lateks] \ mətn [/lateks]

      Addım 4. Tərcümə:Bütün növ sikkələrin ümumi dəyərini əlavə edərək tənliyi yazın.

      Addım 5. Tənliyi həll edin.

      [lateks] 0.01p+0.50p+0.10 = 2.14 [/lateks]
      [lateks] 0.51p+0.10 = 2.14 [/lateks]
      [lateks] 0.51p = 2.04 [/lateks]
      [lateks] p = 4 [/lateks] qəpik
      Neçə nikel? [lateks] 10p+2 [/lateks]
      [lateks] 10 (\ rəng ) +2 [/lateks]
      [lateks] 42 [/lateks] nikel

      Addım 6. Yoxlayın.[Lateks] 4 [/lateks] qəpik və [lateks] 42 [/lateks] nikelin ümumi dəyəri [lateks] \ mətn ilə bərabərdirmi? [/Lateks]

      [lateks] \ başlayın <>\\ 4 \ sol (0.01 \ sağ) +42 \ sol (0.05 \ sağ) \ stackrel 2.14 \\ 2.14 = 2.14 \ dörd \ onay işareti \ son [/lateks]

      Addım 7. Suala cavab verin. Danny [lateks] 4 [/lateks] qəpik və [lateks] 42 [/lateks] nikelə malikdir.

      Yoxla

      Aşağıdakı videoda bir miqdar sikkə tapmağı əhatə edən bir söz probleminin necə həll olunacağına dair başqa bir nümunə göstəririk.