Monte Carlo simulyasiyası

Təsadüfi dəyişənlərin müdaxiləsi səbəbindən asanlıqla proqnozlaşdırıla bilməyən bir prosesdə fərqli nəticələrin olma ehtimalını modelləşdirmək üçün Monte Carlo simulyasiyalarından istifadə olunur. Proqnoz və proqnoz modellərində risk və qeyri -müəyyənliyin təsirini anlamaq üçün istifadə olunan bir texnikadır.

Monte Carlo simulyasiyası, maliyyə, mühəndislik, təchizat zənciri və elm kimi demək olar ki, hər sahədə bir sıra problemləri həll etmək üçün istifadə edilə bilər. Buna çoxlu ehtimal simulyasiyası da deyilir.

Açar yeməklər

  • Monte Carlo simulyasiyası, təsadüfi dəyişənlərin müdaxiləsi olduqda fərqli nəticələrin olma ehtimalını proqnozlaşdırmaq üçün istifadə olunan bir modeldir.
  • Monte Carlo simulyasiyaları proqnozlaşdırma və proqnozlaşdırma modellərində risk və qeyri -müəyyənliyin təsirini izah etməyə kömək edir.
  • Maliyyə, mühəndislik, təchizat zənciri və elm də daxil olmaqla müxtəlif sahələrdə Monte Carlo simulyasiyalarından istifadə olunur.
  • Bir Monte Carlo simulyasiyasının əsası, birdən çox nəticə əldə etmək üçün qeyri -müəyyən bir dəyişənə birdən çox dəyər təyin etməyi və sonra bir qiymətləndirmə əldə etmək üçün nəticələrin ortalamasını ehtiva edir.
  • Monte Carlo simulyasiyaları mükəmməl səmərəli bazarları nəzərdə tutur.

Monte Carlo simulyasiyası

Monte Carlo Simulyasiyalarını anlayın

Qeyri -müəyyən dəyişəni tək bir orta ədədlə əvəz etmək əvəzinə, proqnoz və ya qiymətləndirmə prosesində əhəmiyyətli bir qeyri -müəyyənliklə qarşılaşdıqda, Monte Carlo Simulyasiyası birdən çox dəyərdən istifadə edərək daha yaxşı bir həll ola bilər.

İş və maliyyə təsadüfi dəyişənlər tərəfindən əziyyət çəkdiyindən, Monte Carlo simulyasiyalarının bu sahələrdə geniş potensial tətbiqləri var. Böyük layihələrdə xərclərin aşma ehtimalını və aktiv qiymətinin müəyyən bir şəkildə hərəkət etmə ehtimalını qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.

Telekomlar, şəbəkə performansını fərqli ssenarilərdə qiymətləndirmək üçün istifadə edərək şəbəkəni optimallaşdırmağa kömək edir. Analitiklər, bir təşkilatın defolt riskini qiymətləndirmək və seçimlər kimi törəmələri təhlil etmək üçün onlardan istifadə edirlər.

Sığortaçılar və neft quyu qazanları da onlardan istifadə edirlər. Monte Carlo simulyasiyalarının meteorologiya, astronomiya və hissəcik fizikası kimi iş və maliyyə xaricində saysız -hesabsız tətbiqləri var.

Monte Carlo Simulyasiya Tarixi

Monte Carlo simulyasiyalarının adı, Monakodakı populyar qumar oyunlarının adını daşıyır, çünki şans və təsadüfi nəticələr rulet, zar və slot maşınları kimi oyunlarda olduğu kimi modelləşdirmə texnikasının mərkəzindədir.

Texnika ilk dəfə Manhattan Layihəsi üzərində işləyən riyaziyyatçı Stanislav Ulam tərəfindən hazırlanmışdır. Müharibədən sonra, beyin əməliyyatından sağalarkən Ulam saysız solitaire oyunları oynayaraq əyləndi. Paylanmasını müşahidə etmək və qalib olma ehtimalını müəyyən etmək üçün bu oyunların hər birinin nəticəsini qurmaqla maraqlandı. John Von Neumann ilə fikirlərini bölüşdükdən sonra, ikisi Monte Carlo simulyasiyasını inkişaf etdirmək üçün əməkdaşlıq etdi.

Monte Carlo Simulyasiya Metodu

Monte Carlo simulyasiyasının əsası, təsadüfi dəyişkən müdaxilə səbəbindən fərqli nəticələrin olma ehtimalının təyin oluna bilməməsidir. Buna görə də, Monte Carlo simulyasiyası müəyyən nəticələr əldə etmək üçün təsadüfi nümunələri daim təkrarlamağa yönəlmişdir.

Monte Carlo simulyasiyası qeyri -müəyyənliyi olan dəyişəni götürür və ona təsadüfi bir dəyər verir. Sonra model işə salınır və nəticə verilir. Sözügedən dəyişənə bir çox fərqli dəyər verilərkən bu proses dəfələrlə təkrarlanır. Simulyasiya tamamlandıqdan sonra, nəticələr birlikdə bir təxmin vermək üçün ortalamaya alınır.

Monte Carlo simulyasiyasının hesablanması

Monte Carlo simulyasiyasından istifadə etməyin bir yolu Excel və ya buna bənzər bir proqramdan istifadə edərək aktiv qiymətlərinin mümkün hərəkətlərini modelləşdirməkdir. Bir aktivin qiymət hərəkətinin iki komponenti var: daimi istiqamətli hərəkət olan sürüşmə və bazar dəyişkənliyini təmsil edən təsadüfi giriş.

Tarixi qiymət məlumatlarını təhlil edərək bir qiymətli kağızın sürüşməsini, standart sapmasını, varyansını və orta qiymət hərəkətini təyin edə bilərsiniz. Bunlar Monte Carlo simulyasiyasının quruluş bloklarıdır.

Mümkün bir qiymət trayektoriyasını proqnozlaşdırmaq üçün, təbii loqarifmadan istifadə edərək bir sıra dövri gündəlik gəlirlər əldə etmək üçün aktivin tarixi qiymət məlumatlarından istifadə edin (bu tənliyin adi faiz dəyişikliyi düsturundan fərqləndiyini unutmayın):

Daha sonra ortalama gündəlik gəlir, standart sapma və varyans girişlərini əldə etmək üçün ortaya çıxan bütün seriyalarda AVERAGE, STDEV.P və VAR.P funksiyalarından istifadə edin. Sürüşmə bərabərdir:

Alternativ olaraq, sürüşmə 0 olaraq təyin edilə bilər; bu seçim müəyyən bir nəzəri istiqaməti əks etdirir, amma fərq, ən azından qısa zaman kəsiyləri üçün böyük olmayacaq.

Sonra təsadüfi bir giriş əldə edin:

Növbəti günün qiyməti üçün tənlik:

E -ni Excel -də verilən x gücünə almaq üçün EXP funksiyasından istifadə edin: EXP (x). Gələcək qiymət hərəkətinin simulyasiyasını əldə etmək üçün bu hesablamanı istənilən dəfə təkrarlayın (hər təkrarlama bir günü təmsil edir). İstənilən sayda simulyasiya yaratmaqla bir qiymətli kağızın qiymətinin müəyyən bir traektoriyaya uyğun hərəkət etmə ehtimalını qiymətləndirə bilərsiniz.

Time Warner Inc -in Noyabr 2015 -in bir hissəsi üçün təxminən 30 proqnozunu göstərən bir nümunə:

Bu simulyasiyanın yaratdığı fərqli nəticələrin tezliyi normal bir paylama, yəni bir zəng əyrisi meydana gətirəcək. Ən çox ehtimal olunan gəlir, əyrinin ortasındadır, yəni real gəlirin bu dəyərdən daha yüksək və ya daha aşağı olması ehtimalı bərabərdir.

Həqiqi gəlirin ən çox ehtimal olunan ("gözlənilən") bir standart sapma daxilində olma ehtimalı 68%-dir; iki standart sapma içərisində olacağı 95%, üç standart sapma içərisində olacağı isə 99.7%-dir. Yenə də ən gözlənilən nəticənin olacağına və ya həqiqi hərəkətlərin ən çılğın proqnozları aşmayacağına heç bir zəmanət yoxdur.

Əsas odur ki, Monte Carlo simulyasiyaları qiymət hərəkətinə daxil olmayan hər şeyi (makro tendensiyalar, şirkət rəhbərliyi, şırınga, dövri faktorlar) nəzərə almır; başqa sözlə, mükəmməl səmərəli bazarlara sahib olduqlarını düşünürlər.

Məsələn, Time Warner -in 4 Noyabrda il üçün rəhbərliyini aşağı salması, məlumatların son dəyəri olan o gün üçün qiymət hərəkəti istisna olmaqla burada əks olunmur; Bu fakt nəzərə alınsaydı, simulyasiyaların böyük bir hissəsi, ehtimal ki, qiymətin təvazökar bir şəkildə artacağını proqnozlaşdırmazdı.